前一天下午在工厂因为工作上的争吵而打架受伤

您需判断伤势并考虑是否申请工伤。依据《工伤保险条例》，若因工作原因受伤可申请工伤，工厂需承担相应费用；若因个人纠纷且工厂疏于管理，工厂也需承担一定责任。不及时处理可能导致权益受损，影响赔偿。
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打架受伤需分情况处理。因工作原因受伤，立即报告工厂并申请工伤认定；因个人纠纷受伤，且工厂有责任，与工厂协商赔偿，协商不成可诉讼。保留证据，及时就医。
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处理方式有申请工伤或要求工厂赔偿。若因工作原因被打伤，应申请工伤；若因个人纠纷且工厂有责任，可要求工厂赔偿。选择时需根据受伤原因及工厂管理情况决定。