结婚证遗失且一方已故，如何证明房产证上的夫

结婚证丢了可以向婚姻登记机关申请补领。结婚证遗失的，当事人可以持户口薄、身份证向婚姻登记机关补领，婚姻登记机关查证属实的，应当为当事人补发结婚证。补办结婚证就不要证明夫妻关系。根据《婚姻登记条例》第十七条的规定，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。